0 руб
Оформить заказ5. Поверхности и объемы тел
8. Вычисление поверхностей и объемов тел
Фигура* | Поверхность F. Боковая поверхность Fб | Расстояние до центра тяжести x0, у0 | Объем V |
Цилиндр | F = 2πr(r + h) = (1/2) πd (d+2h); Fб = 2πrh= πdh | y0 = h/2 | V = πr2h = (πd2/4) h |
Пирамида | F= сумме площадей треугольников + площадь основания | y0 = (1/4) h | V= площадь основания × h/3 |
Полый цилиндр(труба) | Fб = внутренняя + внешняя поверхность | y0 = h/2 | V = πh(r2 – r12) = πhδ(r + r1) |
Косорезаный цилиндр | Fб = πr(h + h1) | y0 = (h+h1)/4 + (1/4)((r2tg2α)/(h+h1)) | V = πr2 · (h+h1)/2 |
Шар | F = 4πr2 = πd2 | – | V = (4/3)πr3 = πd3/6 = 0,5236d3 |
Шаровой сектор | F = (πr/2)(4h + c) | y0 = (3/4)(r – h/2) | V = (2/3)πr2h |
Шаровой сегмент | Fб = 2πrh = (π/4)(c2 + 4h2) | y0 = (3/4) ((2r - h)2 / (3r - h)) | V = πh2(r – h/3) = πh(c2/8 + h2/6) |
Конус | Fб = πrc = πr | y0 = (1/4) h | V = (1/3)πr2h |
Усеченная пирамида | F= сумме площадей трапеций, верхнего и нижнего оснований | y0 = (h/4) · | V = (h/3)(f2 + f1) + (f1, f2- площади верхнего и нижнего оснований) |
Усеченный конус | Fб = πc(r + r1) | y0 = (h/4) · ((r2 + 2r1r + 3r12) / (r2 + r1r + r12)) | V = (r2 + r12 + rr1) · (πh/3) |
Тор | F = π2Dd = 9,8996Dd | y0 = R + d/2 | V = 2π2Rr2 = 19,739Rr2 |
* О – центр тяжести