16. Конические зубчатые передачи с прямыми зубьями

Прямозубые конические передачи выполняют с осевой формой I с пропорционально понижающимися зубьями (рис. 28) и постоянным радиальным зазором по ширине зубчатого венца.

При обработке зубчатых колес зубострогальными резцами дно впадины имеет коническую форму (рис. 29, а), а при обработке парными зуборезными головками — вогнутую (рис. 29, б).

Числа зубьев шестерни и колеса ортогональной конической зубчатой передачи при исходном контуре по ГОСТ 13754—81 следует выбирать с учетом данных, приведенных в табл. 67.

Число зубьев цементованных конических зубчатых колес рекомендуется определять по номограмме, приведенной на рис. 30.

Термически улучшенные конические зубчатые колеса можно выполнять с тем же увеличенным числом зубьев на 10-20 %.

Модули. В качестве расчетного принят внешний окружной модуль m_е. Модуль m_е рекомендуется устанавливать по ГОСТ 9563-60.

Параметры исходного контура. Конические передачи с прямыми зубьями общего назначения при m_е выше 1мм должны выполняться в соответствии с исходным контуром по ГОСТ 13754—81 со следующими параметрами:

а = 20°; h_a* = 1; с* = 0,2 и p_f* = 0,3.

Исходный контур для прямозубых конических колес см. на рис. 1.

Выбор коэффициентов смещения и коэффициентов изменения расчетной толщины зуба исходного контура.

1. При u > 1 шестерню рекомендуется выполнять с положительным смешением (х₁) по табл. 68, а колесо с равным ему по величине отрицательным смещением (х₂ = -х₁)

Для передач, у которых u и z₁ отличаются от указанных в табл. 68, коэффициенты смещения принимают с округлением в большую сторону.

2. При u≥ 2,5 зубчатые колеса рекомендуется выполнять не только со смещением, устанавливаемым по п. 1, но и с различной толщиной зуба исходного контура: увеличенной по сравнению с расчетной (πm_e/2), у исходного контура шестерни и соответственно уменьшенной у исходного контура колеса.

рисунок

Рис. 28. Осевая форма зуба I:

1 - делительный конус; 2 - конус впадин

рисунок

Рис. 29. Форма впадины:

а - при обработке зубострогальными резцами; б - при обработке парными зуборезными головками

Коэффициент изменения расчетной толщины зуба исходного контура x_τ₁, положительный для шестерни и равный ему по величине, но обратный по знаку х_τ2 для колеса, рекомендуется вычислять по формуле

х_τ1 = 0,03 + 0,008(u - 2,5)

67. Минимальное допустимое число зубьев ортогональной конической передачи с прямыми зубьями

Число зубьев шестерни z₁	Наименьшее число зубьев сопряженного колеса z₂	Число зубьев шестерни z₁	Наименьшее число зубьев сопряженного колеса z₂
12	30	15	19
13	26	16	18
14	20	17	17

68. Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754—81

Число зубьев шестерни z₁	Значения коэффициента смещения х₁ при передаточном числе передачи u
Число зубьев шестерни z₁	1	1,12	1,25	1,4	1,6	1,8	2,0	2,5	3,15	4,0	5,0	6,3 и выше
12	—	—	—	—	—	—	—	0,50	0,53	0,56	0,57	0,58
13	—	—	—	—	—	—	0,44	0,48	0,52	0,54	0,55	0,56
14	—	—	—	0,27	0,34	0,38	0,42	0,47	0,50	0,52	0,53	0,54
15	—	—	0,18	0,25	0,31	0,36	0,40	0,45	0,48	0,50	0,51	0,52
16	—	0,10	0,17	0,24	0,30	0,35	0,38	0,43	0,46	0,48	0,49	0,50
18	0,00	0,09	0,15	0,22	0,28	0,33	0,36	0,40	0,43	0,45	0,46	0,47
20	0,00	0,08	0,14	0,20	0,26	0,30	0,34	0,37	0,40	0,42	0,43	0,44
25	0,00	0,07	0,13	0,18	0,23	0,26	0,29	0,33	0,36	0,38	0,39	0,40
30	0,00	0,06	0,11	0,15	0,19	0,22	0,25	0,28	0,31	0,33	0,34	0,35
40	0,00	0,05	0,09	0,12	0,15	0,18	0,20	0,22	0,24	0,26	0,27	0,28

Примечание. Данные таблицы могут быть использованы также для повышающих передач при u< 1.

69. Ширины зубчатых конических венцов в зависимости от d_e₂ и u

рисунок

Допускается применять ширины зубчатых венцов, определяемые расчетным путем по табл. 70 и 71.

Значения без скобок являются предпочтительными.

Фактические значения могут отличаться от номинальных не более, чем на 2 % для d_e₂ и 3 % для u

Номинальные значения внешнего делительного диаметра колеса d_e₂, мм	Ширина зубчатых венцов b, мм, для номинальных передаточных чисел u
	1,00	(1,12)	1,25	(1,40)	1,60	(1,80)	2,00	(2,24)	2,50	(2,80)	3,15	(3,55)	4,00	(4,50)	5,00	(5,60)	6,30
50	10	9,5	9	9	8,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
(56)	11	10,5	10	10	9,5	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
63	13	12	11,5	11	10,5	10	10	—	—	—	—	—	—	—	—	—	—
(71)	14	14	13	12	12	11,5	11,5	—	—	—	—	—		—	—	—	—
80	16	15	15	14	13	13	13	12	12	—	—	—	—	—	—	—	—
(90)	18	17	16	16	15	15	14	14	14	—	—	—	—	—	—	—	—
100	20	19	18	18	17	16	16	16	15	15	15	—	—	—	—	—	—
(112)	22	21	20	20	19	18	18	17	17	17	17	—	—	—	—	—	—
125	25	24	22	22	21	20	20	19	19	19	19	19	18	—	—	—	—
(140)	28	26	26	24	24	22	22	22	21	21	21	21	21	20	—	—	—
160	32	30	30	28	28	26	25	25	25	24	24	24	24	24	24	24	24
(180)	36	34	32	32	30	30	28	28	28	28	26	26	26	26	26	26	26
200	40	38	38	34	34	32	32	32	30	30	30	30	30	30	30	30	28
(225)	45	42	42	40	38	36	36	36	34	34	34	34	32	32	32	32	32
250	50	48	45	45	42	40	40	40	38	38	38	38	36	36	36	36	36
280	55	52	52	50	48	45	45	45	42	42	42	42	42	40	40	40	40
315	65	60	60	.55	52	52	50	50	48	48	48	48	45	45	45	45	45
355	70	70	65	63	60	60	55	55	55	55	55	52	52	52	52	52	52
400	80	75	75	70	70	65	63	63	60	60	60	60	60	60	60	60	60
450	90	85	80	80	75	75	70	70	70	70	65	65	65	65	65	65	65
500	100	95	90	90	85	80	80	80	75	75	75	75	75	75	75	70	70
560	ГОСТ 12289 – 76 предусматривает d_e₂ до 1600мм					90	90	90	85	85	85	85	80	80	80	80	80
630						100	100	100	95	95	95	95	90	90	90	90	90
710						120	110	110	110	110	105	105	105	105	105	105	100
800						130	130	125	125	120	120	120	120	120	120	120	120
900						—	—	140	140	140	130	130	130	130	130	130	130
1000						—	—	160	150	150	150	150	150	150	150	140	140

70. Формулы и пример расчета конической передачи с прямыми зубьями без смещения

Линейные размеры, мм

рисунок

Параметры и обозначения		Расчетные формулы и указания	Численные значения
Исходные данные	Число зубьев z₁ z₂	Задаются или выбираются в соответствии с расчетом зубьев на прочность, требованием кинематики и по конструктивным соображениям	18 20
	Внешний окружноймодуль m_е	Определяют из расчета на прочность (при нарезании на зубострогальных станках модули могут выбираться нестандартными и дробными)	5
	Межосевой угол передачи Σ Внешний торцовый исходный контур	По конструктивным соображениям По ГОСТ 13754-81	90° —
Число зубьев плоского колеса z_c Внешнее конусное расстояниеR_e Ширина зубчатого венца b Среднее конусное расстояние R_m Средний окружной модуль m_m Средний делительный диаметр d_m			26,9072 67,268 20 57,268 4,2567 77,6206 85,1340
Угол делительного конуса δ		tgδ₁ = z₁/z₂	41°59'
		δ₂= 90° - δ₁	48°01'
		sinδ₁ = cosδ₂	0,66891
		cosδ₁= sinδ₂	0,74334
Передаточное число u		u = z₂/z₁ при u < 2,5 не изменяется толщина зуба исходного контура	1,1111
Внешняя высота головки зуба h_ae		h_aeпри h* = l	5
Внешняя высота ножки зуба h_f_е		h_fe = h_ae + 0,2m_e	6
Внешняя высота зуба h_e		h_e = h_ae + h_fe	11,0
Внешняя окружная толщина зуба s_e		s_e= 0,5πm_e	7,85
Угол ножки зуба θ_f		tgθ_f = h_f/R_e;	tgθ_f= 0,0893; θ_f= 5°06'
Угол головки зуба θ_а		θa = θ_f	5°06'
Угол конуса вершин δ_а		δ_a₁ = δ₁ + θ_a δ_a₂ = δ₂ + θ_a	47°05' 53°07'
Угол конуса впадин δ_f		δ_f1 = δ₁ - θ_f δ_af₂ = δ₂ - θ_f	36°53' 42°55'
Внешний делительный диаметр d_e		d_e1= m_ez₁ d_e2= m_ez₂	90 100
Внешний диаметр вершин зубьев d_ae		d_ae1 = d_e1 + 2h_aecosδ₁ d_ae2 = d_e2 + 2h_aecosδ₂	97,4334 106,6891
Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев В		B₁ = 0,5d_e2 - h_aesinδ₁ B₂ = 0,5d_e1 - h_aesinδ₂	56,6555 41,2833
Внешняя постоянная хордазуба			6,9315
Высота до внешней постоянной хорды			3,7385
Половина внешней угловой толщины ψ_е, рад*			0,0648 рад или 3°42'45" 0,0525 рад или 3°00'29''
Внешняя делительная толщина зуба по хорде			7,8340 7,0496
Высота до внешней делительной хорды зуба h_a_е			5,1272 5,1030

*1 рад = 57°17'44''

71. Формулы и пример расчета ортогональной конической передачи с прямыми зубьями при стандартном исходном контуре со смещением

Линейные размеры, мм

Параметры и обозначения		Формулы и указания	Численные значения
Исходные данные	Число зубьев z₁ z₂	—	15 30
	Внешний окружноймодуль m_е	—	5
	Внешний торцовыйисходный контур	По ГОСТ 13754-81	—
Число зубьев плоского колеса z_c Внешнее конусное расстояние R_e Ширина зубчатого венца b Среднее конусное расстояние R_m Средний окружной модуль m_m Внутренний окружной модуль m_t Средний делительный диаметр d_m Угол делительного конуса δ Передаточное число u			33,5410 83,8525 25 71,3525 4,2546 3,5093 63,8190 127,6380 26°34' 63°26' 0,44724 0,89441 2
Коэффициент смещения у шестерни x₁ Коэффициент изменения толщины зуба шестерни х_τ1 Внешняя высота головки зуба h_ae Внешняя высота ножки зуба h_fe Внешняя высота зуба h_e Внешняя окружная толщина s_e			0,40 0(так как u < 2,5) 7,0000 3,0000 4,0000 8,0000 11,0000 11,0000 9,3096 6,3979
Угол ножки зуба θ_f		tgθ_f1 = h_fe1 / R_e	tgθ_f1= 0,04770 θ_f1 = 2°44"
Угол ножки зуба θ_f		tgθ_f2 = h_fe2 / R_e	tgθ_f1== 0,09540 θ_f1= 5°27'
Угол головки зуба 60 Угол конуса вершин δ_a Угол конуса впадин δ_f Внешний делительный диаметр d_e Внешний диаметр вершин зубьев d_ae Расстояние от вершины до плоскости внешней окружности вершин зубьев В			5°27' 2°44' 32°0Г 66° 10' 23°50' 57°59' 75,0000 150,0000 87,5217 152,6834 71,8693 34,8168
Расчет внешней постоянной хорды и высоты до нее (при х₁ ≥ 0,4)
Внешняя постоянная хорды зуба Высота до внешней постоянной хорды			8,2206 5,6496 5,5039 1,9718
Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до нее (при х₁ ≤ 0,4)
Половина внешней угловой толщины зуба ψ Внешняя делительная толщина зуба по хорде Высота до внешней делительной хорды зуба			0,11102 0,01907 9 2986 6,3422 7,2584 3,0305

72. Дополнительный расчет

Данный расчет приводится в дополнение к табл. 71 в части расчета внешней постоянной хорды, высоты до нее и расчета внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до нее и расчета внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до нее для более общих случаев.

Параметры и обозначения	Формулы и указания
Расчет внешней постоянной хорды зуба и высоты до постоянной хорды*
Внешняя постоянная хорда зуба Высота до внешней постоянной хорды зуба
Расчет внешней делительной толщины зуба по хорде и высоты до хорды
Половина внешней угловой толщины зуба ψ_е, рад Внешняя делительная толщина зуба по хорде Высота до внешней делительной хорды зуба

* Метод измерения рекомендуется для шестерни при любом значении х₁, а для колеса при x₁ ≤ 0,4.

ГОСТ 19624—74 предусматривает расчет конической передачи с прямыми зубьями при межосевом угле Σ ≠ 90°, а также при параметрах исходного контура, отличных от установленных ГОСТ 13754-81.

рисунок

Рис. 30. Номограмма определения рекомендуемого числа зубьев шестерни (a=20°; Σ=90°):

Пример. Дано d_e₁ = 300мм, u = 4. По номограмме определяют z₁ = 28

Основные параметры. Ширины зубчатых колес в зависимости от номинального внешнего делительного диаметра колеса и передаточных чисел приведены в табл. 69. Эти данные распространяются на ортогональные конические передачи и являются стандартными (обязательными) для редукторов и рекомендуемыми для встроенных передач.

При отсутствии дополнительных указаний везде, где упоминается профиль зуба, имеется в виду внешний торцовый профиль.

Меню

16. Конические зубчатые передачи с прямыми зубьями

Рис. 28. Осевая форма зуба I:

67. Минимальное допустимое число зубьев ортогональной конической передачи с прямыми зубьями

68. Коэффициенты смещения для ортогональных конических зубчатых передач с прямыми зубьями при исходном контуре по ГОСТ 13754—81

69. Ширины зубчатых конических венцов в зависимости от de2 и u

70. Формулы и пример расчета конической передачи с прямыми зубьями без смещения

71. Формулы и пример расчета ортогональной конической передачи с прямыми зубьями при стандартном исходном контуре со смещением

72. Дополнительный расчет

69. Ширины зубчатых конических венцов в зависимости от d_e₂ и u