9. Пружины кручения из круглой проволоки

Пружины кручения изготовляют из прово­локи классов 1, 2, 2А по ГОСТ 9389-75 диа­метром 0,2...2,5мм включительно и проволо­ки по ГОСТ 14963-78 диаметром 3... 14мм.

Пружина кручения и диаграммы силовых испытаний изображены на рис. 1.

На пружину кручения действует пара сил, закручивающая ее в поперечных сечениях.

Пружины применяют в качестве прижим­ных аккумулирующих и упругих звеньев сило­вых передач. Примеры применения даны на рис. 2, 3 и 4.

Расчет. Исходные данные: наиболь­ший рабочий крутящий момент М₂, Н · мм; наибольший угол закручивания a₂º.

Находим наибольший рабочий крутящий момент в Н · мм:

где[σ_из] = 1,25 τ₃.

Наименьший (установочный) рабочий кру­тящий момент определяется условиями работы механизма, его значение в Н · мм:

М₁ = (0,1...0,5)M₂. (27а)

Рис. 1. Пружины кручения из круглой проволоки с прямыми концами, расположенными под углом 90º

Если установочная нагрузка не предусмат­риваемся, то М₁ = 0.

Предельно допустимый крутящий момент (для наибольшей испытательной нагрузки) в Н·мм:

М₃ = М₂ · a₃/a₂; (28)

M₃ = 1,25M₂. (28a)

Индекс пружины

i= D/d; (29)

здесь D - средний диаметр пружины; рекомен­дуется принимать i≥ 5 (чем меньше d, тем больше следует брать i); в исключительных случаях допустимо i = 4 .

Значения индекса пружины i можно прини­мать в зависимости от диаметра проволоки d:

Коэффициент формы сечения и кривизны витка:

 (30)

Диаметр проволоки в мм:

 (31)

Напряжение нормальное при изгибе, в Н/мм , под нагрузкой М₂:

 (32)

должно быть σ₂ ≤ [σ_из].

Предельный угол закручивания в градусах при М₃:

a₃=1,25а₂. (33)

Наибольший рабочий угол закручивания в градусах при М₂:

а₂ ≈ 0,8а₃. (34)

Наименьший рабочий угол закручивания в градусах при М₁:

a₁ = a₂M₁/M₂ (35)

Рабочий угол закручивания в градусах от M₁, до М₂:

θ = а₂ – a₁. (36)

Обычно θ определяют из условий работы механизма.

Число рабочих витков:

Наименьшее число витков (из условия ус­тойчивости пружины, т.е. постоянства ее оси):

 (38)

должно быть n ≥ n_min.

Длина (высота) пружины в свободном состоя­нии в мм:

l₀=(n+1)d + nδ. (39)

Зазор между витками в мм:

δ = 0,1. ..0,5. (40)

Шаг пружины в мм:

t = d + δ. (41)

Длина развернутой пружины в мм:

l≈ 3,2Dn+ l_приц, (42)

где D = D₁-d; l_приц - длина проволоки при­цепов, мм.

Пример расчета. Дано: наибольший ра­бочий крутящий момент М₂ = 11000Н · мм, наибольший рабочий угол закручивания a₂ = 140°; пружина класса I, разряда 3.

Решение. Допускаемое напряжение на изгиб в Н/мм₂:

[σ_из] = 1,25[τ₃].

Из табл. 2 имеем для стали 60С2А [τ₃] = 560Н/мм₂:

[σ_из] = 1,25 · 560 = 700Н/мм².

Индекс пружины по формуле (29) прини­маем i = 8.

Коэффициент формы сечения и кривизны витков по формуле (30):

Диаметр проволоки по формуле (31):

принимаем d = 6мм.

Диаметр пружины по формуле (29):

Иногда диаметр пружины приходится при­нимать по конструктивным соображениям.

Нормальное напряжение при М₂ (т.е. пове­рочный расчет пружины на прочность) по формуле (32):

Число рабочих витков по формуле (37а):

Предельный угол закручивания по форму­ле (33):

а₃=1,25а₂= 1,25·140 =175°.

Наименьшее число витков по формуле:

Наименьший рабочий крутящий момент по формуле (27а):

М₁ = 0,2М₂ =0,2·11000 = 2200Н·мм.

Наименьший рабочий угол закручивания по формуле (35):

Зазор между витками по формуле (40):

δ = 0,5мм.

Длина пружины по формуле (39):

l₀=(n + 1)d + nδ = (16 + 1)·6 + 16·0,5 = 110мм.

Предельно допустимый крутящий момент по формуле (28а):

М₃ = 1,25М₂ = 1,25·11000= 13750Н·м.

Шаг пружины по формуле (41):

t = 6 + 0,5 = 6,5мм.

Длина развернутой проволоки - по форму­ле (42).

Примечание. Если конструкция пру­жины окажется не совсем удачной, расчет сле­дует повторить, исходя из другого, вновь вы­бранного индекса пружины.

Пример выполнения рабочего чертежа пружины кручения по ГОСТ 2.401-68 (в ред. 1990г.) приведен в табл. 27.

27. Пружина кручения с прямыми концами, расположенными вдоль оси пружины

G* =...Н/мм²

τ₃* =... Н/мм²

E* = ... Н/мм²

σ₃* = ... Н/мм²

Пружина с витком, номер позиции по ГОСТ....

Твердость HRC ....

Число витков полное n₁ = ... .

Число рабочих витков n = ....

Направление навивки.

Остальные технические требования по...

(указывают номер нормативного документа).

* Размеры для справок.